Una empresa fabrica carteres i maletins amb el mateix tipus de pell. Per fabricar una cartera fan servir 1 m² de pell i necessiten 2 hores de feina. Per fabricar un maletí utilitzen 3 m² de pell i treballen 1 hora. L'empresa disposa de 27 m² de pell i d'un equip humà capaç de treballar 34 hores en aquesta producció. Quantes carteres i maletins s'han de fabricar per produir el màxim nombre de peces possible? 

El full de càlcul que pot il·lustrar la situació és aquest:

Consideracions prèvies

Aquest és un problema d'optimització que, generalment, es resol amb procediments matemàtics de programació lineal. Una vegada més, el Solver de l'Excel es converteix en una alternativa i permet resoldre'l amb un bon grau d'aproximació. Es tracta de trobar el nombre òptim de carteres i maletins per tal que el nombre total de peces, dels dos tipus, sigui el més gran possible. En el problema s'observen uns restriccions, degudes a la quantitat de pell disponible i al màxim de temps que poden dedicar a la producció. Per tant, el nombre total de peces es veu limitat per aquestes restriccions.

Desenvolupament de la pràctica

Construcció del full de càlcul

• Seleccioneu un nou full del llibre MODUL6. Anomeneu-lo "Carteres i maletins". 
• Introduïu els rètols i les dades numèriques de totes les cel·les, tret de les del rang D7:F7. Poseu negreta al rètols i doneu una alineació centrada a totes les cel·les. 
• Modifiqueu l'amplada de les columnes per tal que quedin, aproximadament, com a la figura. 
• Introduïu a la cel·la D7 la fórmula =B7*C3+C7*D3. Aquesta fórmula calcula el nombre de m² de pell necessaris per fabricar les carteres i els maletins indicats en les cel·les B7 i C7, respectivament. 
• Introduïu a la cel·la E7 la fórmula =B7*C4+C7*D4, que calcula les hores de treball que faran falta per produir les carteres i maletins indicats. 
• Introduïu a la cel·la F7 la fórmula =B7+C7 per calcular el total de peces produïdes. 
• Doneu la forma i el color al full tal com surt a la figura. 
• Proveu de donar diferents valors a les cel·les B7 i C7 i comproveu si els resultats de les cel·les D7 i E7 s'avenen a les restriccions del problema, que trobareu a les cel·les E3 i E4. Penseu que pot sobrar pell i temps, però mai una determinada producció pot excedir ni de la matèria primera ni del temps disponible. 
• Intenteu resoldre el problema fent proves. 

És possible que, després d'haver entrat diferents valors a les cel·les B7 i C7, hàgiu trobat la solució. Tot i així, us haurà portat un cert temps i potser no teniu la certesa que heu arribat a la solució definitiva. A continuació, fent servir el Solver, resoldreu del tot el problema. 

• Activeu Herramientas | Solver... 
• La cel·la Objectiu ha de ser F7 (el total de peces). Cal triar l'opció Máximo. 
• En l'apartat Cambiando las celdas hi ha d'haver el rang B7:C7 (les diferents carteres i maletins que es poden produir). 
• Cal entrar les diferents restriccions. Premeu Agregar. 
• Entreu a Referencia de la celda la cel·la D7. 
• Premeu el botó  i trieu el signe <=. 
• Entreu a Restricción la cel·la E3. D'aquesta manera estem imposant que la pell necessària mai superi el total de pell disponible. Premeu Agregar. Torna a quedar tot en blanc a l'espera d'una nova restricció. 
• Cal entrar la restricció deguda al temps de treball. Feu les mateixes accions que en els apartats anteriors per tal que us quedi la restricció E7<=E4. D'aquesta manera el temps necessari per a la producció mai superarà el temps disponible. Premeu Agregar. 

• Entreu a Referencia de la celda la cel·la B7. 
• Trieu, fent servir el botó habitual, el signe >=. 
• Entreu el nombre 0 en Restricción. D'aquesta manera estem exigint que el nombre de carteres sigui sempre positiu. Premeu Agregar. 
• Entreu un altre cop a Referencia de la celda la cel·la B7.
• Trieu, fent servir el botó habitual, la paraula int. Apareixerà en Restricción la paraula integer. Això significa que exigim que el nombre de carteres sigui un nombre enter.
• Feu el mateix per entrar les restriccions C7 >= 0  (referida a què el nombre de maletins ha de ser sempre positiu) i la corresponent al caràcter enter d'aquest nombre. Premeu Aceptar per indicar que ja hem entrat totes les restriccions. Fixeu-vos com surten totes en la pantalla dels paràmetres de Solver. 
• Premeu Resolver i Aceptar. 

• Deseu el full de càlcul.